Le Francis est une goélette coloniale de 41 tonneaux, en partie construite au chantier royal de Deptford, en Angleterre, puis envoyée en pièces détachées à bord du Pitt pour être assemblée en Australie. Elle avait d'abord été conçue pour le voyage de découverte de George Vancouver sur la côte nord-ouest de l'Amérique.
Arrivée en pièces en février 1792, elle n'est achevée que dix-sept mois plus tard et lancée à Sydney Cove le 24 juillet 1793. On la considère généralement comme le premier navire construit en Australie. Pendant plusieurs années, elle est le seul bâtiment dont dispose le gouverneur.
Elle part le 8 septembre 1793, avec le Britannia, pour Dusky Bay en Nouvelle-Zélande, en campagne de levé et de chasse au phoque. En février 1795, elle reconnaît Port Stephens sous le commandement de l'arpenteur général adjoint Charles Grimes. De 1794 à 1804, elle assure régulièrement la liaison avec l'île Norfolk.
En 1797-1798, le Francis fait trois voyages de secours vers l'épave du Sydney Cove, naufragé aux îles Furneaux, au nord-est de la Terre de Van Diemen. Flinders est du dernier, en février 1798 : il en profite pour lever une partie de l'archipel, dont quatorze noms viennent de cette campagne. Ses observations des marées renforcent l'hypothèse d'un détroit entre la Terre de Van Diemen et le continent.
En 1801, la goélette rapporte de la Coal River (Hunter River) 150 tonnes de charbon, rechargées sur l'Earl Cornwallis pour Whampoa : sans doute la première exportation de charbon de Newcastle. En 1803, avec le Rolla et la Cumberland, elle va recueillir les naufragés du Porpoise et du Cato à Wreck Reef. En novembre 1804, elle participe à la fondation de l'établissement de Port Dalrymple.
Le Francis fait naufrage le 21 mars 1805 sur l'Oyster Bank, au nord de l'embouchure de la Hunter, à Newcastle, sous le commandement du capitaine Edwards, sans faire de victime.