Le HMS Porpoise est un sloop de guerre de 12 canons, construit à Bilbao comme paquebot-poste espagnol sous le nom d'Infanta Amelia. Le 6 août 1799, le HMS Argo le capture au large du Portugal.
Armé en octobre 1799 sous le lieutenant William Scott comme transport pour la Nouvelle-Galles du Sud, il part en 1800 dans le même convoi que le Lady Nelson et arrive à Port Jackson le 7 novembre 1800. Il apporte une collection de plantes européennes choisies par Joseph Banks et fournies par le pépiniériste Hugh Ronalds, pour remplacer celles perdues avec le Guardian ; le jardinier George Suttor les soigne pendant la traversée. Le gouverneur King s'en nomme lui-même capitaine, en laissant le commandement effectif à Scott, qui le conduit à l'île Norfolk et à Tahiti, où il échange des armes contre du porc salé.
En juin 1803, avec le Lady Nelson, il tente de gagner la Derwent pour fonder le premier établissement européen en Terre de Van Diemen, mais le mauvais temps oblige les deux navires à rentrer à Sydney.
Le 10 août 1803, il quitte Sydney sous le commandement du lieutenant Robert Fowler, avec Flinders comme passager, une partie de l'équipage de l'Investigator, ses cartes et ses journaux, en compagnie du Cato du capitaine John Park et du navire de la Compagnie des Indes Bridgewater du capitaine Palmer. Le 17 août, le Porpoise et le Cato touchent un récif de corail et se brisent ; le Bridgewater poursuit sa route et annonce plus tard la perte des deux navires sans survivants. Les naufragés gagnent un banc de sable ; plusieurs œuvres de William Westall, à bord, sont endommagées.
Le 26 août 1803, Flinders et Park partent avec douze hommes dans le plus grand canot, baptisé Hope, et parcourent quelque 800 milles jusqu'à Port Jackson, atteint le 8 septembre. Le Rolla, la Cumberland et le Francis vont recueillir les survivants ; trois hommes seulement ont péri. Fowler, Samuel Flinders et John Franklin gagnent la Chine sur le Rolla, puis prennent part sur l'Earl Camden à la bataille de Pulo Aura.
Les épaves du Cato et du Porpoise ont été retrouvées en 1965 par Ben Cropp sur les Wreck Reefs, au large du Queensland ; le site est protégé depuis le 29 avril 1992.